言語：二語の関係
問1「開始する と 始める」の関係と同じ関係にある組を選べ。
- 1ぶどう と ワイン
- 2上昇 と 下降
- ✔著名 と 有名
- 4学校 と 教師
解説：「開始すると始める」は類義語の関係。同様に類義語の関係にあるのは「著名 と 有名」。
問2「カメラ と 撮影する」の関係と同じ関係にある組を選べ。
- 1工場 と 整備士
- 2医者 と 病院
- ✔切る と ノコギリ
- 4消防士 と 消防署
解説：「カメラと撮影する」は用途の関係。同様に用途の関係にあるのは「切る と ノコギリ」。
問3「教師 と 学校」の関係と同じ関係にある組を選べ。
- ✔畑 と 農家
- 2沈着 と 冷静
- 3拒否 と 拒絶
- 4木 と 枝
解説：「教師と学校」は職業と場所の関係。同様に職業と場所の関係にあるのは「畑 と 農家」。
問4「生糸 と 絹」の関係と同じ関係にある組を選べ。
- 1寺 と 僧侶
- 2負ける と 勝つ
- ✔原油 と ガソリン
- 4眼鏡 と レンズ
解説：「生糸と絹」は原材料と製品の関係。同様に原材料と製品の関係にあるのは「原油 と ガソリン」。
問5「永久 と 永遠」の関係と同じ関係にある組を選べ。
- 1辞書 と 調べる
- ✔短所 と 欠点
- 3家具 と 木材
- 4閉じる と 開く
解説：「永久と永遠」は類義語の関係。同様に類義語の関係にあるのは「短所 と 欠点」。
問6「夜 と 昼」の関係と同じ関係にある組を選べ。
- 1冷静 と 沈着
- 2粘土 と 陶器
- 3海 と 漁師
- ✔上昇 と 下降
解説：「夜と昼」は対義語の関係。同様に対義語の関係にあるのは「上昇 と 下降」。
問7「味噌 と 大豆」の関係と同じ関係にある組を選べ。
- 1定規 と 測る
- 2寺 と 僧侶
- 3舞台 と 俳優
- ✔牛乳 と チーズ
解説：「味噌と大豆」は原材料と製品の関係。同様に原材料と製品の関係にあるのは「牛乳 と チーズ」。
問8「厨房 と 料理人」の関係と同じ関係にある組を選べ。
- 1多い と 少ない
- 2拡大 と 縮小
- 3竹 と かご
- ✔整備士 と 工場
解説：「厨房と料理人」は職業と場所の関係。同様に職業と場所の関係にあるのは「整備士 と 工場」。
言語：語句の用法
問1次の文の下線部「はる」と最も近い意味・用法で使われているものを選べ。
基準文: 「根をはる」
- 1先頭をきる
- ✔味をつける
- 3灯りがつく
- 4舞台であがる
解説：基準文の「はる」は③の意味区分に該当し、同じ意味区分の用法は「味をつける」。
問2次の文の下線部「とる」と最も近い意味・用法で使われているものを選べ。
基準文: 「メモをとる」
解説：基準文の「とる」は①の意味区分に該当し、同じ意味区分の用法は「綱をひく」。
問3次の文の下線部「あがる」と最も近い意味・用法で使われているものを選べ。
基準文: 「料理があがる」
解説：基準文の「あがる」は②の意味区分に該当し、同じ意味区分の用法は「電話がかかる」。
問4次の文の下線部「ひく」と最も近い意味・用法で使われているものを選べ。
基準文: 「辞書をひく」
解説：基準文の「ひく」は④の意味区分に該当し、同じ意味区分の用法は「会をもつ」。
問5次の文の下線部「はる」と最も近い意味・用法で使われているものを選べ。
基準文: 「気をはる」
解説：基準文の「はる」は④の意味区分に該当し、同じ意味区分の用法は「橋がかかる」。
問6次の文の下線部「たすける」と最も近い意味・用法で使われているものを選べ。
基準文: 「命をたすける」
- ✔値段をあげる
- 2使者としてたつ
- 3経営をたすける
- 4写真をうつす
解説：基準文の「たすける」は②の意味区分に該当し、同じ意味区分の用法は「値段をあげる」。
問7次の文の下線部「もつ」と最も近い意味・用法で使われているものを選べ。
基準文: 「会をもつ」
解説：基準文の「もつ」は④の意味区分に該当し、同じ意味区分の用法は「気をはる」。
問8次の文の下線部「たつ」と最も近い意味・用法で使われているものを選べ。
基準文: 「煙がたつ」
解説：基準文の「たつ」は③の意味区分に該当し、同じ意味区分の用法は「根をはる」。
言語：ことわざ・慣用句
問1「暑さ寒さも彼岸まで」の意味として最も適切なものを選べ。
- ✔暑さや寒さは彼岸の頃を境に和らぐものだということ
- 2仕事の途中で無駄話をして時間を潰すこと
- 3怒りを感じること
- 4決断できずに、実行をためらうこと
解説：「暑さ寒さも彼岸まで」は『暑さや寒さは彼岸の頃を境に和らぐものだということ』という意味を表す。
問2「さわらぬ神に祟りなし」の意味として最も適切なものを選べ。
- 1多少の違いはあっても、本質的には大差ないこと
- 2物事を完成させる最後の重要な仕上げのこと
- 3その場の状況に応じて、適切な対応をすること
- ✔関わりを持たなければ、余計な災いを受けずに済むということ
解説：「さわらぬ神に祟りなし」は『関わりを持たなければ、余計な災いを受けずに済むということ』という意味を表す。
問3「郷に入れば郷に従う」の意味として最も適切なものを選べ。
- 1物事を完成させる最後の重要な仕上げのこと
- 2多くの人と知り合いであること
- 3十分に注意した上でさらに注意を重ねるべきだということ
- ✔その土地や環境の習慣に従うのがよいということ
解説：「郷に入れば郷に従う」は『その土地や環境の習慣に従うのがよいということ』という意味を表す。
問4次の意味を表すことわざ・慣用句として最も適切なものを選べ。
意味: 「小さな部分にとらわれて、全体を見失うこと」
- 1鼻が高い
- ✔木を見て森を見ず
- 3青菜に塩
- 4転ばぬ先の杖
解説：「木を見て森を見ず」は『小さな部分にとらわれて、全体を見失うこと』という意味を表す。
問5「石橋を叩いて渡る」の意味として最も適切なものを選べ。
- 1争いや揉め事の後に、以前よりも良い状態になること
- 2大きな組織で人に従うより、小さな組織でも上に立つ方がよいということ
- 3災難をうまく活用して逆に幸福に変えること
- ✔用心深く物事を行うこと
解説：「石橋を叩いて渡る」は『用心深く物事を行うこと』という意味を表す。
問6次の意味を表すことわざ・慣用句として最も適切なものを選べ。
意味: 「物事に長く取り組めず、すぐにやめてしまうこと」
- 1足が早い
- 2鼻が高い
- 3塵も積もれば山となる
- ✔三日坊主
解説：「三日坊主」は『物事に長く取り組めず、すぐにやめてしまうこと』という意味を表す。
問7次の意味を表すことわざ・慣用句として最も適切なものを選べ。
意味: 「物事の処理や判断を、相手に一切任せてしまうこと」
- ✔下駄を預ける
- 2油を売る
- 3後の祭り
- 4猿も木から落ちる
解説：「下駄を預ける」は『物事の処理や判断を、相手に一切任せてしまうこと』という意味を表す。
問8次の意味を表すことわざ・慣用句として最も適切なものを選べ。
意味: 「何事も辛抱強く続けることが、結果として大きな力になるということ」
- ✔継続は力なり
- 2自業自得
- 3枯れ木も山の賑わい
- 4肩を持つ
解説：「継続は力なり」は『何事も辛抱強く続けることが、結果として大きな力になるということ』という意味を表す。
言語：熟語の成り立ち
問1熟語「樹木」の構成(成り立ち)として最も適切なものを選べ。
- ✔似た意味の漢字を並べている
- 2反対の意味の漢字を並べている
- 3上の漢字が主語、下の漢字が述語の関係になっている
- 4下の漢字が上の漢字(動詞)の目的語になっている
解説：「樹木」は似た意味の漢字を並べている熟語である。
問2熟語「思考」の構成(成り立ち)として最も適切なものを選べ。
- 1反対の意味の漢字を並べている
- 2上の漢字が下の漢字を修飾している
- ✔似た意味の漢字を並べている
- 4下の漢字が上の漢字(動詞)の目的語になっている
解説：「思考」は似た意味の漢字を並べている熟語である。
問3熟語「献血」の構成(成り立ち)として最も適切なものを選べ。
- 1上の漢字が主語、下の漢字が述語の関係になっている
- 2似た意味の漢字を並べている
- 3反対の意味の漢字を並べている
- ✔下の漢字が上の漢字(動詞)の目的語になっている
解説：「献血」は下の漢字が上の漢字(動詞)の目的語になっている熟語である。
問4熟語「公私」の構成(成り立ち)として最も適切なものを選べ。
- ✔反対の意味の漢字を並べている
- 2下の漢字が上の漢字(動詞)の目的語になっている
- 3似た意味の漢字を並べている
- 4上の漢字が下の漢字を修飾している
解説：「公私」は反対の意味の漢字を並べている熟語である。
問5熟語「豊富」の構成(成り立ち)として最も適切なものを選べ。
- 1上の漢字が主語、下の漢字が述語の関係になっている
- 2上の漢字が下の漢字を修飾している
- ✔似た意味の漢字を並べている
- 4反対の意味の漢字を並べている
解説：「豊富」は似た意味の漢字を並べている熟語である。
問6熟語「軟水」の構成(成り立ち)として最も適切なものを選べ。
- 1反対の意味の漢字を並べている
- 2上の漢字が主語、下の漢字が述語の関係になっている
- 3似た意味の漢字を並べている
- ✔上の漢字が下の漢字を修飾している
解説：「軟水」は上の漢字が下の漢字を修飾している熟語である。
問7熟語「伸縮」の構成(成り立ち)として最も適切なものを選べ。
- 1似た意味の漢字を並べている
- ✔反対の意味の漢字を並べている
- 3下の漢字が上の漢字(動詞)の目的語になっている
- 4上の漢字が下の漢字を修飾している
解説：「伸縮」は反対の意味の漢字を並べている熟語である。
問8熟語「有無」の構成(成り立ち)として最も適切なものを選べ。
- ✔反対の意味の漢字を並べている
- 2上の漢字が下の漢字を修飾している
- 3下の漢字が上の漢字(動詞)の目的語になっている
- 4似た意味の漢字を並べている
解説：「有無」は反対の意味の漢字を並べている熟語である。
言語：空欄補充(接続語)
問1次の文の空欄に入る最も適切な語を選べ。
「同社は人材育成に力を入れている。（ ）、社内研修制度の充実などである。」
解説：前後の文は例示の関係にあるため、「例えば」が適切。
問2次の文の空欄に入る最も適切な語を選べ。
「この街は夜景が美しい。（ ）、グルメスポットも豊富にある。」
解説：前後の文は並列の関係にあるため、「同様に」が適切。
問3次の文の空欄に入る最も適切な語を選べ。
「多くの自治体が移住支援を行っている。（ ）、住宅費補助や就業支援などである。」
解説：前後の文は例示の関係にあるため、「いわば」が適切。
問4次の文の空欄に入る最も適切な語を選べ。
「同社は地域貢献活動に取り組んでいる。（ ）、清掃活動や寄付活動などである。」
解説：前後の文は例示の関係にあるため、「いわば」が適切。
問5次の文の空欄に入る最も適切な語を選べ。
「旧仕様は互換性が低かった。（ ）、新仕様は互換性が大幅に改善された。」
解説：前後の文は対比の関係にあるため、「逆に」が適切。
問6次の文の空欄に入る最も適切な語を選べ。
「何度も試作を重ねた。（ ）、満足のいく製品には仕上がらなかった。」
解説：前後の文は逆接の関係にあるため、「ところが」が適切。
問7次の文の空欄に入る最も適切な語を選べ。
「徹夜で準備を進めた。（ ）、発表当日は機材の不具合で中止となった。」
解説：前後の文は逆接の関係にあるため、「だが」が適切。
問8次の文の空欄に入る最も適切な語を選べ。
「念入りに書類を確認した。（ ）、提出後にミスが見つかってしまった。」
解説：前後の文は逆接の関係にあるため、「ところが」が適切。
言語：敬語
問1「見せる」の謙譲語として最も適切なものを選べ。
- ✔ご覧に入れる
- 2お目にかかる
- 3お思いになる
- 4頂戴する
解説：「見せる」の尊敬語は「お見せになる」、謙譲語は「ご覧に入れる」。
問2「行く」の謙譲語として最も適切なものを選べ。
解説：「行く」の尊敬語は「いらっしゃる」、謙譲語は「伺う」。
問3「お帰りになる」はどの語の尊敬語か。最も適切なものを選べ。
解説：「帰る」の尊敬語は「お帰りになる」、謙譲語は「失礼する」。
問4「召し上がる」はどの語の尊敬語か。最も適切なものを選べ。
解説：「食べる」の尊敬語は「召し上がる」、謙譲語は「いただく」。
問5「お教えになる」はどの語の尊敬語か。最も適切なものを選べ。
解説：「教える」の尊敬語は「お教えになる」、謙譲語は「お教えする」。
問6「食べる」の尊敬語として最も適切なものを選べ。
- 1出させていただく
- ✔召し上がる
- 3確認させていただく
- 4訪問なさる
解説：「食べる」の尊敬語は「召し上がる」、謙譲語は「いただく」。
問7「来る」の尊敬語として最も適切なものを選べ。
解説：「来る」の尊敬語は「いらっしゃる」、謙譲語は「参る」。
問8「ご説明する」はどの語の謙譲語か。最も適切なものを選べ。
解説：「説明する」の尊敬語は「説明なさる」、謙譲語は「ご説明する」。
非言語：推論(順序)
問1A〜Eの5人について、次のことが分かっている。
DはBより背が高い。
BはCより背が高い。
AはDより背が高い。
EはAより背が高い。
このとき、最も背が高い人は誰か。
解説：与えられた大小関係を整理すると、順に E > A > D > B > C となる（背が高いの順）。よって最も背が高い人はE。
問2A〜Eの5人について、次のことが分かっている。
EはCより背が高い。
CはAより背が高い。
AはBより背が高い。
DはEより背が高い。
このとき、最も背が高い人は誰か。
解説：与えられた大小関係を整理すると、順に D > E > C > A > B となる（背が高いの順）。よって最も背が高い人はD。
問3A〜Eの5人について、次のことが分かっている。
EはAより順位が上。
BはEより順位が上。
DはCより順位が上。
AはDより順位が上。
このとき、1位の人は誰か。
解説：与えられた大小関係を整理すると、順に B > E > A > D > C となる（順位が上の順）。よって1位の人はB。
問4A〜Eの5人について、次のことが分かっている。
BはDより年上。
CはAより年上。
DはCより年上。
AはEより年上。
このとき、最も年上の人は誰か。
解説：与えられた大小関係を整理すると、順に B > D > C > A > E となる（年上の順）。よって最も年上の人はB。
問5A〜Eの5人について、次のことが分かっている。
DはCより年上。
EはBより年上。
BはDより年上。
CはAより年上。
このとき、最も年上の人は誰か。
解説：与えられた大小関係を整理すると、順に E > B > D > C > A となる（年上の順）。よって最も年上の人はE。
問6A〜Eの5人について、次のことが分かっている。
BはCより順位が上。
EはDより順位が上。
CはAより順位が上。
AはEより順位が上。
このとき、1位の人は誰か。
解説：与えられた大小関係を整理すると、順に B > C > A > E > D となる（順位が上の順）。よって1位の人はB。
問7A〜Eの5人について、次のことが分かっている。
CはBより順位が上。
EはAより順位が上。
BはEより順位が上。
AはDより順位が上。
このとき、1位の人は誰か。
解説：与えられた大小関係を整理すると、順に C > B > E > A > D となる（順位が上の順）。よって1位の人はC。
問8A〜Eの5人について、次のことが分かっている。
CはBより背が高い。
EはAより背が高い。
AはDより背が高い。
BはEより背が高い。
このとき、最も背が高い人は誰か。
解説：与えられた大小関係を整理すると、順に C > B > E > A > D となる（背が高いの順）。よって最も背が高い人はC。
非言語：推論(勝敗)
問1P, Q, R, Sの4人が総当たり戦(1人3試合)を行い、次の結果が分かった(引き分けなし)。
PはRに勝った。
PはSに勝った。
RはQに勝った。
RはSに勝った。
QはSに勝った。
PとQの対戦を除く全結果が上記の通りであるとき、最も勝った試合数が多いのは誰か（Qに勝った試合を含めて考える）。
解説：真の強さの順は P > R > Q > S であり、各人の勝ち数は {'P': 3, 'R': 2, 'Q': 1, 'S': 0}。最多勝利はP(3勝)。
問2P, Q, R, Sの4人が総当たり戦(1人3試合)を行い、次の結果が分かった(引き分けなし)。
RはPに勝った。
RはSに勝った。
RはQに勝った。
PはSに勝った。
PはQに勝った。
SとQの対戦を除く全結果が上記の通りであるとき、最も勝った試合数が多いのは誰か（Qに勝った試合を含めて考える）。
解説：真の強さの順は R > P > S > Q であり、各人の勝ち数は {'R': 3, 'P': 2, 'S': 1, 'Q': 0}。最多勝利はR(3勝)。
問3P, Q, R, Sの4人が総当たり戦(1人3試合)を行い、次の結果が分かった(引き分けなし)。
RはPに勝った。
RはSに勝った。
PはSに勝った。
PはQに勝った。
SはQに勝った。
RとQの対戦を除く全結果が上記の通りであるとき、最も勝った試合数が多いのは誰か（Qに勝った試合を含めて考える）。
解説：真の強さの順は R > P > S > Q であり、各人の勝ち数は {'R': 3, 'P': 2, 'S': 1, 'Q': 0}。最多勝利はR(3勝)。
問4P, Q, R, Sの4人が総当たり戦(1人3試合)を行い、次の結果が分かった(引き分けなし)。
RはSに勝った。
RはPに勝った。
RはQに勝った。
SはPに勝った。
PはQに勝った。
SとQの対戦を除く全結果が上記の通りであるとき、最も勝った試合数が多いのは誰か（Qに勝った試合を含めて考える）。
解説：真の強さの順は R > S > P > Q であり、各人の勝ち数は {'R': 3, 'S': 2, 'P': 1, 'Q': 0}。最多勝利はR(3勝)。
問5P, Q, R, Sの4人が総当たり戦(1人3試合)を行い、次の結果が分かった(引き分けなし)。
SはPに勝った。
SはQに勝った。
PはQに勝った。
PはRに勝った。
QはRに勝った。
SとRの対戦を除く全結果が上記の通りであるとき、最も勝った試合数が多いのは誰か（Rに勝った試合を含めて考える）。
解説：真の強さの順は S > P > Q > R であり、各人の勝ち数は {'S': 3, 'P': 2, 'Q': 1, 'R': 0}。最多勝利はS(3勝)。
問6P, Q, R, Sの4人が総当たり戦(1人3試合)を行い、次の結果が分かった(引き分けなし)。
SはPに勝った。
SはRに勝った。
SはQに勝った。
PはRに勝った。
PはQに勝った。
RとQの対戦を除く全結果が上記の通りであるとき、最も勝った試合数が多いのは誰か（Qに勝った試合を含めて考える）。
解説：真の強さの順は S > P > R > Q であり、各人の勝ち数は {'S': 3, 'P': 2, 'R': 1, 'Q': 0}。最多勝利はS(3勝)。
問7P, Q, R, Sの4人が総当たり戦(1人3試合)を行い、次の結果が分かった(引き分けなし)。
SはQに勝った。
SはRに勝った。
QはPに勝った。
QはRに勝った。
PはRに勝った。
SとPの対戦を除く全結果が上記の通りであるとき、最も勝った試合数が多いのは誰か（Pに勝った試合を含めて考える）。
解説：真の強さの順は S > Q > P > R であり、各人の勝ち数は {'S': 3, 'Q': 2, 'P': 1, 'R': 0}。最多勝利はS(3勝)。
問8P, Q, R, Sの4人が総当たり戦(1人3試合)を行い、次の結果が分かった(引き分けなし)。
SはRに勝った。
SはPに勝った。
SはQに勝った。
RはQに勝った。
PはQに勝った。
RとPの対戦を除く全結果が上記の通りであるとき、最も勝った試合数が多いのは誰か（Pに勝った試合を含めて考える）。
解説：真の強さの順は S > R > P > Q であり、各人の勝ち数は {'S': 3, 'R': 2, 'P': 1, 'Q': 0}。最多勝利はS(3勝)。
非言語：場合の数(順列)
問112種類の異なる本の中から2冊を選び、順序をつけて本棚に並べる方法は何通りか。
解説：順列の公式 nPr = n!/(n-r)! を用いる。12P2 = 132通り。
問212種類の異なる本の中から5冊を選び、順序をつけて本棚に並べる方法は何通りか。
解説：順列の公式 nPr = n!/(n-r)! を用いる。12P5 = 95040通り。
問39種類の異なる景品の中から2個を選び、1位から2位までの順位をつけて配る方法は何通りか。
解説：順列の公式 nPr = n!/(n-r)! を用いる。9P2 = 72通り。
問44種類の異なる本の中から2冊を選び、順序をつけて本棚に並べる方法は何通りか。
解説：順列の公式 nPr = n!/(n-r)! を用いる。4P2 = 12通り。
問54人の中から2人を選んで1列に並べる並べ方は何通りか。
解説：順列の公式 nPr = n!/(n-r)! を用いる。4P2 = 12通り。
問69種類の異なる本の中から3冊を選び、順序をつけて本棚に並べる方法は何通りか。
解説：順列の公式 nPr = n!/(n-r)! を用いる。9P3 = 504通り。
問711人の中から5人を選んで1列に並べる並べ方は何通りか。
解説：順列の公式 nPr = n!/(n-r)! を用いる。11P5 = 55440通り。
問81から6までの数字が書かれたカードから3枚を取り出し、それらを並べて3桁の数を作る方法は何通りか。
解説：順列の公式 nPr = n!/(n-r)! を用いる。6P3 = 120通り。
非言語：場合の数(組合せ)
問112人の中から代表4人を選ぶ方法は何通りか（順序は問わない）。
解説：組み合わせの公式 nCr = n!/(r!(n-r)!) を用いる。12C4 = 495通り。
問28人の中から代表6人を選ぶ方法は何通りか（順序は問わない）。
解説：組み合わせの公式 nCr = n!/(r!(n-r)!) を用いる。8C6 = 28通り。
問35人の中から代表2人を選ぶ方法は何通りか（順序は問わない）。
解説：組み合わせの公式 nCr = n!/(r!(n-r)!) を用いる。5C2 = 10通り。
問47種類の異なる花の中から6種類を選んで花束を作る方法は何通りか。
解説：組み合わせの公式 nCr = n!/(r!(n-r)!) を用いる。7C6 = 7通り。
問511人の中から代表6人を選ぶ方法は何通りか（順序は問わない）。
解説：組み合わせの公式 nCr = n!/(r!(n-r)!) を用いる。11C6 = 462通り。
問66個の異なる商品から2個を選んで購入する方法は何通りか。
解説：組み合わせの公式 nCr = n!/(r!(n-r)!) を用いる。6C2 = 15通り。
問78人の候補者から3人の委員を選出する方法は何通りか。
解説：組み合わせの公式 nCr = n!/(r!(n-r)!) を用いる。8C3 = 56通り。
問87人の候補者から3人の委員を選出する方法は何通りか。
解説：組み合わせの公式 nCr = n!/(r!(n-r)!) を用いる。7C3 = 35通り。
非言語：確率
問1赤玉5個、白玉4個が入った袋から玉を2個同時に取り出すとき、赤玉と白玉が1個ずつである確率はいくらか。
解説：赤白1個ずつの取り方は5×4=20通り。全体は36通り。確率は5/9。
問2よく切られた1組52枚のトランプから1枚引くとき、それがハートである確率はいくらか。
解説：ハートは13枚あるので確率は13/52=1/4。
問3さいころを2回投げるとき、少なくとも1回1の目が出る確率はいくらか。
解説：1回も1が出ない確率は(5/6)^2=25/36。よって少なくとも1回出る確率は1-25/36=11/36。
問4赤玉6個、白玉3個が入った袋から玉を2個同時に取り出すとき、赤玉と白玉が1個ずつである確率はいくらか。
解説：赤白1個ずつの取り方は6×3=18通り。全体は36通り。確率は1/2。
問5大小2つのさいころを同時に投げるとき、出た目の和が7になる確率はいくらか。
解説：目の和が7になる組は6通り。全体は36通りなので確率は6/36=1/6。
問6さいころを3回投げるとき、少なくとも1回6の目が出る確率はいくらか。
- 185/216
- 255/216
- 3109/216
- ✔91/216
解説：1回も6が出ない確率は(5/6)^3=125/216。よって少なくとも1回出る確率は1-125/216=91/216。
問7赤玉5個、白玉4個が入った袋から玉を2個同時に取り出すとき、2個とも赤玉である確率はいくらか。
解説：赤玉2個の取り方は10通り、全体の取り方は36通り。よって確率は5/18。
問8よく切られた1組52枚のトランプから1枚引くとき、それがエースである確率はいくらか。
解説：エースは4枚あるので確率は4/52=1/13。
非言語：集合(2集合)
問1ある87人のクラスで、数学が好きな人が71人、英語が好きな人が43人、両方好きな人が37人いる。このとき、どちらも好きではない人は何人か。
解説：どちらか好きな人数 = 71+43-37 = 77人。よって、どちらも好きではない人数 = 87-77 = 10人。
問2ある61人のクラスで、数学が好きな人が31人、英語が好きな人が43人、両方好きな人が20人いる。このとき、どちらも好きではない人は何人か。
解説：どちらか好きな人数 = 31+43-20 = 54人。よって、どちらも好きではない人数 = 61-54 = 7人。
問3ある55人のクラスで、数学が好きな人が33人、英語が好きな人が34人、両方好きな人が19人いる。このとき、どちらも好きではない人は何人か。
解説：どちらか好きな人数 = 33+34-19 = 48人。よって、どちらも好きではない人数 = 55-48 = 7人。
問4ある86人のクラスで、数学が好きな人が69人、英語が好きな人が25人、両方好きな人が8人いる。このとき、どちらも好きではない人は何人か。
解説：どちらか好きな人数 = 69+25-8 = 86人。よって、どちらも好きではない人数 = 86-86 = 0人。
問5ある99人のクラスで、数学が好きな人が27人、英語が好きな人が60人、両方好きな人が19人いる。このとき、どちらも好きではない人は何人か。
解説：どちらか好きな人数 = 27+60-19 = 68人。よって、どちらも好きではない人数 = 99-68 = 31人。
問6ある99人のクラスで、数学が好きな人が82人、英語が好きな人が47人、両方好きな人が36人いる。このとき、どちらも好きではない人は何人か。
解説：どちらか好きな人数 = 82+47-36 = 93人。よって、どちらも好きではない人数 = 99-93 = 6人。
問7ある63人のクラスで、数学が好きな人が52人、英語が好きな人が36人、両方好きな人が26人いる。このとき、どちらも好きではない人は何人か。
解説：どちらか好きな人数 = 52+36-26 = 62人。よって、どちらも好きではない人数 = 63-62 = 1人。
問8ある63人のクラスで、数学が好きな人が20人、英語が好きな人が36人、両方好きな人が15人いる。このとき、どちらも好きではない人は何人か。
解説：どちらか好きな人数 = 20+36-15 = 41人。よって、どちらも好きではない人数 = 63-41 = 22人。
非言語：集合(3集合)
問1生徒121人にA, B, Cの3つの資格試験の合格状況を調査したところ、Aのみ合格19人、Bのみ合格10人、Cのみ合格16人、AとB両方(Cは不合格)が9人、BとC両方(Aは不合格)が10人、AとC両方(Bは不合格)が9人、3つ全て合格が3人であった。3つとも不合格の人は何人か。
解説：少なくとも1つ合格の人数 = 19+10+16+9+10+9+3 = 76人。全体121人からこれを引くと45人。
問2生徒142人にA, B, Cの3つの資格試験の合格状況を調査したところ、Aのみ合格18人、Bのみ合格16人、Cのみ合格20人、AとB両方(Cは不合格)が8人、BとC両方(Aは不合格)が10人、AとC両方(Bは不合格)が8人、3つ全て合格が2人であった。3つとも不合格の人は何人か。
解説：少なくとも1つ合格の人数 = 18+16+20+8+10+8+2 = 82人。全体142人からこれを引くと60人。
問3生徒116人にA, B, Cの3つの資格試験の合格状況を調査したところ、Aのみ合格16人、Bのみ合格17人、Cのみ合格17人、AとB両方(Cは不合格)が10人、BとC両方(Aは不合格)が8人、AとC両方(Bは不合格)が6人、3つ全て合格が3人であった。3つとも不合格の人は何人か。
解説：少なくとも1つ合格の人数 = 16+17+17+10+8+6+3 = 77人。全体116人からこれを引くと39人。
問4生徒92人にA, B, Cの3つの資格試験の合格状況を調査したところ、Aのみ合格13人、Bのみ合格10人、Cのみ合格15人、AとB両方(Cは不合格)が5人、BとC両方(Aは不合格)が8人、AとC両方(Bは不合格)が7人、3つ全て合格が3人であった。3つとも不合格の人は何人か。
解説：少なくとも1つ合格の人数 = 13+10+15+5+8+7+3 = 61人。全体92人からこれを引くと31人。
問5生徒111人にA, B, Cの3つの資格試験の合格状況を調査したところ、Aのみ合格16人、Bのみ合格12人、Cのみ合格12人、AとB両方(Cは不合格)が9人、BとC両方(Aは不合格)が5人、AとC両方(Bは不合格)が9人、3つ全て合格が2人であった。3つとも不合格の人は何人か。
解説：少なくとも1つ合格の人数 = 16+12+12+9+5+9+2 = 65人。全体111人からこれを引くと46人。
問6生徒145人にA, B, Cの3つの資格試験の合格状況を調査したところ、Aのみ合格12人、Bのみ合格12人、Cのみ合格10人、AとB両方(Cは不合格)が7人、BとC両方(Aは不合格)が8人、AとC両方(Bは不合格)が7人、3つ全て合格が5人であった。3つとも不合格の人は何人か。
解説：少なくとも1つ合格の人数 = 12+12+10+7+8+7+5 = 61人。全体145人からこれを引くと84人。
問7生徒128人にA, B, Cの3つの資格試験の合格状況を調査したところ、Aのみ合格17人、Bのみ合格11人、Cのみ合格18人、AとB両方(Cは不合格)が9人、BとC両方(Aは不合格)が8人、AとC両方(Bは不合格)が6人、3つ全て合格が5人であった。3つとも不合格の人は何人か。
解説：少なくとも1つ合格の人数 = 17+11+18+9+8+6+5 = 74人。全体128人からこれを引くと54人。
問8生徒103人にA, B, Cの3つの資格試験の合格状況を調査したところ、Aのみ合格12人、Bのみ合格13人、Cのみ合格20人、AとB両方(Cは不合格)が6人、BとC両方(Aは不合格)が8人、AとC両方(Bは不合格)が6人、3つ全て合格が5人であった。3つとも不合格の人は何人か。
解説：少なくとも1つ合格の人数 = 12+13+20+6+8+6+5 = 70人。全体103人からこれを引くと33人。
非言語：速度算
問1ある人が100kmを時速40kmで進み、続けて50kmを時速50kmで進んだ。この人の全体の平均速度は時速何kmか（小数第1位まで）。
解説：合計距離150km、合計時間は5/2+1=7/2時間。平均速度=距離÷時間≈42.9km/h。
問2330km離れたA地点とB地点から、AさんとBさんが同時に向かい合って出発する。Aさんは時速4km、Bさんは時速3kmで進むとき、2人が出会うのは出発から何時間後か。
解説：2人の速さの合計は時速7km。出会うまでの時間 = 330÷7 = 330/7時間。
問3300km離れたA地点とB地点から、AさんとBさんが同時に向かい合って出発する。Aさんは時速3km、Bさんは時速4kmで進むとき、2人が出会うのは出発から何時間後か。
解説：2人の速さの合計は時速7km。出会うまでの時間 = 300÷7 = 300/7時間。
問4AさんはBさんより6km先を時速4kmで歩いている。BさんがAさんを追いかけて時速8kmで進むとき、BさんがAさんに追いつくのは何時間後か。
解説：速さの差は時速4km。追いつくまでの時間 = 6÷4 = 3/2時間。
問5230km離れたA地点とB地点から、AさんとBさんが同時に向かい合って出発する。Aさんは時速7km、Bさんは時速8kmで進むとき、2人が出会うのは出発から何時間後か。
解説：2人の速さの合計は時速15km。出会うまでの時間 = 230÷15 = 46/3時間。
問642kmの道を時速6kmで歩くと、何時間かかるか。
解説：時間=距離÷速さ = 42÷6 = 7時間。
問7AさんはBさんより2km先を時速4kmで歩いている。BさんがAさんを追いかけて時速9kmで進むとき、BさんがAさんに追いつくのは何時間後か。
解説：速さの差は時速5km。追いつくまでの時間 = 2÷5 = 2/5時間。
問8230km離れたA地点とB地点から、AさんとBさんが同時に向かい合って出発する。Aさんは時速7km、Bさんは時速6kmで進むとき、2人が出会うのは出発から何時間後か。
- 1115/8
- ✔230/13
- 3115/6
- 4230/11
解説：2人の速さの合計は時速13km。出会うまでの時間 = 230÷13 = 230/13時間。
非言語：料金・割引・利益算
問1仕入れ値1200円の商品に10%の利益を見込んで定価をつけるとき、定価はいくらか。
解説：定価 = 1200×(1+10/100) = 1320円。
問2定価10000円の商品が10%引きされ、さらにその価格から15%引きされた。最終的な販売価格はいくらか。
解説：1回目引き後: 10000×(1-10/100)=9000円。2回目引き後: 9000×(1-15/100)=7650円。
問3定価5000円の商品が10%引きされ、さらにその価格から5%引きされた。最終的な販売価格はいくらか。
解説：1回目引き後: 5000×(1-10/100)=4500円。2回目引き後: 4500×(1-5/100)=4275円。
問4定価10000円の商品が30%引きされ、さらにその価格から5%引きされた。最終的な販売価格はいくらか。
解説：1回目引き後: 10000×(1-30/100)=7000円。2回目引き後: 7000×(1-5/100)=6650円。
問5定価2000円の商品が20%引きされ、さらにその価格から10%引きされた。最終的な販売価格はいくらか。
解説：1回目引き後: 2000×(1-20/100)=1600円。2回目引き後: 1600×(1-10/100)=1440円。
問6定価5000円の商品を25%引きで販売するとき、販売価格はいくらか。
解説：販売価格 = 5000×(1-25/100) = 3750円。
問7定価2000円の商品が30%引きされ、さらにその価格から5%引きされた。最終的な販売価格はいくらか。
解説：1回目引き後: 2000×(1-30/100)=1400円。2回目引き後: 1400×(1-5/100)=1330円。
問8定価8000円の商品が30%引きされ、さらにその価格から5%引きされた。最終的な販売価格はいくらか。
解説：1回目引き後: 8000×(1-30/100)=5600円。2回目引き後: 5600×(1-5/100)=5320円。
非言語：仕事算
問1ある仕事をAさん1人で行うと9日、Bさん1人で行うと8日かかる。2人で一緒に行うと何日で終わるか。
解説：1日あたりの仕事量はAが1/9、Bが1/8。合計1/9+1/8=17/72。かかる日数はその逆数で72/17日。
問2ある仕事をAさん1人で行うと10日かかる。Aさんが6日働いた後、残りをBさん1人で行うとBさんは1人でこの仕事全体を行うのに10日かかるとすると、Bさんが働いた日数は何日か。
解説：Aさんが6日で終えた仕事量は6/10。残りは2/5。Bさんは全体を10日で行うので、残りにかかる日数は2/5×10=4日。
問3ある仕事をAさん1人で行うと13日、Bさん1人で行うと8日かかる。2人で一緒に行うと何日で終わるか。
- 121/2
- 2125/21
- ✔104/21
- 483/21
解説：1日あたりの仕事量はAが1/13、Bが1/8。合計1/13+1/8=21/104。かかる日数はその逆数で104/21日。
問4ある仕事をAさん1人で行うと15日、Bさん1人で行うと13日かかる。2人で一緒に行うと何日で終わるか。
解説：1日あたりの仕事量はAが1/15、Bが1/13。合計1/15+1/13=28/195。かかる日数はその逆数で195/28日。
問5ある仕事をAさん1人で行うと10日、Bさん1人で行うと10日かかる。2人で一緒に行うと何日で終わるか。
解説：1日あたりの仕事量はAが1/10、Bが1/10。合計1/10+1/10=1/5。かかる日数はその逆数で5日。
問6ある仕事をAさん1人で行うと7日かかる。Aさんが6日働いた後、残りをBさん1人で行うとBさんは1人でこの仕事全体を行うのに5日かかるとすると、Bさんが働いた日数は何日か。
解説：Aさんが6日で終えた仕事量は6/7。残りは1/7。Bさんは全体を5日で行うので、残りにかかる日数は1/7×5=5/7日。
問7ある仕事をAさん1人で行うと12日、Bさん1人で行うと12日かかる。2人で一緒に行うと何日で終わるか。
解説：1日あたりの仕事量はAが1/12、Bが1/12。合計1/12+1/12=1/6。かかる日数はその逆数で6日。
問8ある仕事をAさん1人で行うと12日かかる。Aさんが10日働いた後、残りをBさん1人で行うとBさんは1人でこの仕事全体を行うのに3日かかるとすると、Bさんが働いた日数は何日か。
解説：Aさんが10日で終えた仕事量は10/12。残りは1/6。Bさんは全体を3日で行うので、残りにかかる日数は1/6×3=1/2日。
非言語：年齢算
問1現在、親は37歳、子は13歳である。親の年齢が子の年齢の2倍になるのは今から何年後か。
解説：x年後、親は37+x歳、子は13+x歳。(37+x)=2×(13+x)を解くとx=11。
問2現在、親は38歳、子は11歳である。親の年齢が子の年齢の2倍になるのは今から何年後か。
解説：x年後、親は38+x歳、子は11+x歳。(38+x)=2×(11+x)を解くとx=16。
問3現在、Aさんは44歳、Bさんは10歳である。6年後、AさんはBさんの何倍の年齢になるか（小数第2位まで）。
解説：6年後、Aさんは50歳、Bさんは16歳。50÷16≈3.12倍。
問4現在、親は36歳、子は5歳である。親の年齢が子の年齢の2倍になるのは今から何年後か。
解説：x年後、親は36+x歳、子は5+x歳。(36+x)=2×(5+x)を解くとx=26。
問5現在、親は31歳、子は7歳である。親の年齢が子の年齢の3倍になるのは今から何年後か。
解説：x年後、親は31+x歳、子は7+x歳。(31+x)=3×(7+x)を解くとx=5。
問6現在、Aさんは32歳、Bさんは14歳である。7年後、AさんはBさんの何倍の年齢になるか（小数第2位まで）。
解説：7年後、Aさんは39歳、Bさんは21歳。39÷21≈1.86倍。
問7現在、親は30歳、子は6歳である。親の年齢が子の年齢の3倍になるのは今から何年後か。
解説：x年後、親は30+x歳、子は6+x歳。(30+x)=3×(6+x)を解くとx=6。
問8現在、親は29歳、子は5歳である。親の年齢が子の年齢の2倍になるのは今から何年後か。
解説：x年後、親は29+x歳、子は5+x歳。(29+x)=2×(5+x)を解くとx=19。
非言語：植木算・数列
問12, 9, 16, 23, ... のように一定の差で増える数列の第12項は何か。
解説：等差数列で初項2、公差7。第12項 = 2+7×(12-1) = 79。
問21周120mの円形の池の周りに、4mおきに木を植えるとき、木は何本必要か。
解説：円形なので木の本数 = 区間数 = 120÷4 = 30本。
問37, 14, 21, 28, ... のように一定の差で増える数列の第11項は何か。
解説：等差数列で初項7、公差7。第11項 = 7+7×(11-1) = 77。
問45, 11, 17, 23, ... のように一定の差で増える数列の第11項は何か。
解説：等差数列で初項5、公差6。第11項 = 5+6×(11-1) = 65。
問59, 14, 19, 24, ... のように一定の差で増える数列の第8項は何か。
解説：等差数列で初項9、公差5。第8項 = 9+5×(8-1) = 44。
問65, 10, 15, 20, ... のように一定の差で増える数列の第9項は何か。
解説：等差数列で初項5、公差5。第9項 = 5+5×(9-1) = 45。
問78, 14, 20, 26, ... のように一定の差で増える数列の第9項は何か。
解説：等差数列で初項8、公差6。第9項 = 8+6×(9-1) = 56。
問8長さ200mの道の両端を含めて、5mおきに木を植えるとき、木は何本必要か。
解説：区間数 = 200÷5 = 40。両端に木を植えるので木の本数は区間数+1 = 41本。
非言語：図表の読み取り
問1ある企業の売上が次の通りであった。2021年: 150億円、2022年: 127億円、2023年: 100億円、2024年: 131億円。2023年の売上は2024年の売上の何倍か（小数第2位まで）。
解説：2023年÷2024年 = 100÷131 ≈ 0.76倍。
問2ある企業の売上が次の通りであった。2021年: 270億円、2022年: 312億円、2023年: 304億円、2024年: 299億円。4年間の売上合計は何億円か。
解説：合計 = 270+312+304+299 = 1185億円。
問3ある企業の売上が次の通りであった。2021年: 177億円、2022年: 161億円、2023年: 150億円、2024年: 170億円。4年間の売上合計は何億円か。
解説：合計 = 177+161+150+170 = 658億円。
問4ある企業の売上が次の通りであった。2021年: 177億円、2022年: 225億円、2023年: 221億円、2024年: 243億円。4年間の売上合計は何億円か。
解説：合計 = 177+225+221+243 = 866億円。
問5ある企業の売上が次の通りであった。2021年: 150億円、2022年: 149億円、2023年: 167億円、2024年: 146億円。2022年から2023年にかけての売上の増加率は何%か（小数第1位まで）。
解説：増加率 = (167-149)÷149×100 ≈ 12.1%。
問6ある企業の売上が次の通りであった。2021年: 278億円、2022年: 283億円、2023年: 311億円、2024年: 292億円。4年間の売上合計は何億円か。
解説：合計 = 278+283+311+292 = 1164億円。
問7ある企業の売上が次の通りであった。2021年: 209億円、2022年: 233億円、2023年: 282億円、2024年: 256億円。2021年の売上は2022年の売上の何倍か（小数第2位まで）。
解説：2021年÷2022年 = 209÷233 ≈ 0.9倍。
問8ある企業の売上が次の通りであった。2021年: 246億円、2022年: 293億円、2023年: 263億円、2024年: 239億円。2022年から2023年にかけての売上の増加率は何%か（小数第1位まで）。
解説：増加率 = (263-293)÷293×100 ≈ -10.2%。